Динамические модели

Динамические моделиВопросам теоретического и экспериментального определения динамических нагрузок, возникающих в зубчатых передачах, посвящены доклады Таллина, Джонсона, Ниманна и Реттига. В докладе Таллина рассмотрены динамические модели косозубой и прямозубой пар и на основании их анализа предложены формулы для приближенного расчета динамических нагрузок, вызываемых, соответственно, ошибками окружного и основного шага. Формулы дают значения динамических нагрузок, завышенные по сравнению с действительными до 20 %. Как известно, наличие ошибок шага и профиля приводит к изменению относительных положений колеса и шестерни при работе передачи дополнительно к изменению их взаимного положения при вращении.

Проявление одиночной ошибки в зацеплении можно уподобить действию тонкого воображаемого клина, перемещающегося между нагруженными профилями невращающихся зубчатых колес. Относительные движения колеса и шестерни в этом случае зависят от размеров и формы клина, скорости его перемещения, а также от величин податливостей нагруженных элементов и моментов инерции колеса и шестерни.

Рассмотрим простейшую динамическую модель косозубой пары. Прямолинейный клин перемещается между неподвижным телом и цилиндрической пружиной, конец которой связан с подвижной массой т, подверженной действию силы, сжимающей пружину в осевом направлении.

В статических условиях сила передается через массу и пружину жесткостью с на наклонную поверхность клина, максимальная высота которого равна А. Предварительный анализ показал, что наибольшие динамические усилия могут возникать в случае выдвигания клина. Именно этот случай и рассмотрен ниже.

При выдвигании клина в конце интервала времени, когда весь клин выйдет из-под пружины, левый конец пружины переместится на величину А.